利用示波器統(tǒng)計工具分析有噪聲信號之平均和直方圖-云帆興燁

示波器通過測量產(chǎn)生的大量數(shù)據(jù)可做很多神奇的事情，可讓你“識破”噪聲并降低測量不確定度，對大量數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，奇妙的事情就會發(fā)生，雖然某些處理（如直方圖）明顯是基于統(tǒng)計學的，但某些統(tǒng)計工具是隱藏的，對任何一種情況，我們都可以利用示波器的統(tǒng)計分析功能。

方波上的噪聲使得測量其幅度變得困難，幅度構(gòu)成了其他測量的基礎，例如寬度、上升時間、下降時間、過沖、甚至某種程度上頻率和周期的測量。例如，上升時間測量信號從其幅度的10％變化到90％所需的時間，寬度是在信號幅度的50％處具有相反斜率的轉(zhuǎn)變之間的時間差，因此，確定幅度對于幾乎所有其他測量都至關重要。

如圖所示，是對帶有噪聲的方波進行基本的示波器測量

圖方波上的噪聲增加了測量信號幅度的難度

平均幾乎所有示波器都提供平均功能，這是對波形最常見的統(tǒng)計處理方式，采集多個波形并逐點相加，然后將總和除以平均的波形數(shù)，得到波形的平均值，如圖所示，最上面的波形是采集的原始波形，下方的波形是一千次采集的平均值，平均抑制了噪聲，留下了干凈的波形。

平均會將多個波形相加，并通過采集的波形數(shù)將總和歸一化，從而降低了噪聲對于高斯分布噪聲，噪聲幅度隨著平均波形數(shù)量的平方根而減小，因此，一千個采集的波形將噪聲幅度分量降低了31.6%或約30dB，平均過程的唯一缺點是需要采集大量波形。直方圖

統(tǒng)計工具也可以量化不確定性。如果使用方波的每個樣本值來創(chuàng)建其瞬時幅度值的直方圖，我們就可以查看波形的結(jié)構(gòu)，如圖中的復合圖形所示，生成直方圖，旋轉(zhuǎn)使其幅度比例垂直以匹配采集的波形，然后疊加在信號波形上。

生成直方圖后，旋轉(zhuǎn)直方圖，使其與波形的頂部和底部幅值對齊，即使存在噪聲，這樣做也可以獲得信號的幅度

直方圖有兩個峰值。一個對應于方波的最高電平，稱為頂部，而另一個對應低電平或基值。各個直方圖元素的平均值表示頂部和基值，方波的幅度是頂部和基值之間的差值，獲得幅度后，可以計算所有其他脈沖參數(shù)，如圖2所示。直方圖統(tǒng)計工具可以讓你透過數(shù)據(jù)的隨機部分來從混沌噪聲效應中提取有意義的信息，該技術適用于單次采集，不需要多次采集。當然，多次采集確實提高了測量的準確性。